PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA VERSUS DESCUENTOS Y VENCIMIENTOS

Principio de Equivalencia Financiera. 

Capital Común, Vencimiento Común y Medio.

Comprobar la equivalencia financiera entre capitales consiste en comparar dos o más capitales situados en distintos momentos y, para un tipo dado, observando si tienen el mismo valor en el momento en que se comparan. Para igualar los capitales en un momento determinado se utilizará la capitalización o el descuento.

Dos capitales, C1 y C2, que vencen en los momentos t1 y t2 respectivamente, son equivalentes cuando, valorados en un mismo momento de tiempo t, tienen la misma cuantía. Es lo que se conoce como Principio de Equivalencia Financiera.

Es muy importante saber, que si el principio de equivalencia se cumple en un momento de tiempo concreto, no tiene por qué cumplirse en otro momento cualquiera.

Por lo tanto: La sustitución de un(os) capital(es) por otro u otros de vencimientos y/o cuantías diferentes a las anteriores, sólo se podrá llevar a cabo si financieramente resultan ambas alternativas equivalentes, es decir, se tendrán que valorar en un mismo momento de tiempo y obligar a que tengan las mismas cuantías.

Gracias a este principio, podemos realizar las siguientes operaciones:

• Determinación del capital común.
• Determinación del vencimiento común.
• Determinación del vencimiento medio.

Capital Común

Si el estudio se realiza en el momento t, habrá que tener en cuenta que aquellos capitales que tengan un vencimiento inferior a t habrá que capitalizarlos (empleando un tipo de interés i), mientras que aquellos capitales con vencimientos superiores habrá que descontarlos, pudiéndose emplear bien un tipo de interés o bien de descuento.

Descuentos (D)

El descuento es una modalidad de interes simple. la dferencia radica en que el interes simple por lo general se paga vencido, en tanto que el descuento se produce por anticipado.

 Si                                                   I = Pin 

entonces,                                        D = Pin

Donde i es la tasa de descuento

En el mercado financiero operan 3 tipos de descuentos: comercial, racional o simple y compuesto. antes de definir cada uno de ellos es necesario precisar lo siguiente:

Valor Nominal (Vn): es el valor que esta escrito en un documento. en algunos casos se maneja como valor futuro 

Valor Efectivo (Ve): Es el valor que se recibe después de haberse efectuado el respectivo descuento del valor nominal

                                        Ve = Vn - D

Descuento Comercial (Dc): Es aquel que se calcula sobre el valor nominal de un documento y siempre se paga antes de su vencimiento. tambien se llama descuento bancario 

                                        Dc = Vn in

Luego,

                                         Ve = Vn - Dc

                            Ve = Vn - Vn in

                            Ve = Vn - (1- in)

Ejemplo:

El señor Peréz tiene una letra de $ 500.000 la cual estipula una tasa de descuento del 3% mensual y un vencimiento dentro de 6 meses 

• ¿Cual es el descuento comercial?

Dc = Vnin
Dc = 500.000 - [1 - (0,03)(6)] = 410.000

lo anterior equivale a:

Vc = Vn - Dc = 500.000 - 90.000 = 410.000

Descuento Racional (Dr): Es aquel que se calcula sobre el valor efectivo de un documento

                                     Dr = Ve in
Sin embargo                    Ve = Vn- Dr

entonces: 
                           Dr = Dc/(1+in)

Descuento Compuesto (Dc): Como su nombre lo indica, opera con base en el interés compuesto. Si el proceso de capitalización es la suma periódica de os intereses, el descuento compuesto debe ser todo los contrario.

Como:
                                                            n
                                     F= P (1+i)

VENCIMIENTOS

Existen dos clases de vencimientos: el Medio y el Común

Vencimiento Común: Su caractristica principal radica en que el valor nominal del nuevo o los nuevos documentos es diferente de la suma de los valores nominales de los documentos por los cuales se desea cambiar.

Es el momento de tiempo t en que vence un capital único C, conocido, que sustituye a varios capitales C1, C2, ... , Cn, con vencimientos en t1, t2, ... , tn, respectivamente, todos ellos conocidos.

Se tiene que cumplir:

C es distinto de C1+C2+C3+.........+Cn

Vencimiento Medio: Su característica fundamental radica en que el valor nominal de un documento tiene que ser igual a la suma de los valores nominales de los documentos por los cuales se desea cambiar. esto implica que el valor del nuevo documento también tiene que ser igual a la suma de los valores actuales de los documentos que se cambian o se negocian.

Es el momento de tiempo t en que vence un capital único C, conocido, que sustituye a varios capitales C1, C2, ... , Cn, con vencimientos en t1, t2, ... , tn, respectivamente, todos ellos conocidos.

Se tiene que cumplir:C = C1+C2+C3+.........+Cn